Carl Gustav Jakob Jacobi

Carl Gustav Jakob Jacobi
Rojstvo	10. december 1804({{padleft:1804|4|0}}-{{padleft:12|2|0}}-{{padleft:10|2|0}})[…] Potsdam, Kraljevina Prusija, Sveto rimsko cesarstvo
Smrt	18. februar 1851({{padleft:1851|4|0}}-{{padleft:2|2|0}}-{{padleft:18|2|0}})[…] (46 let) Berlin, Kraljevina Prusija, Nemška zveza
Državljanstvo	Kraljevina Prusija
Poklic	matematik, univerzitetni učitelj, fizik

Carl Gustav Jakob Jacobi, nemški matematik, * 10. december 1804, Potsdam, Nemčija, † 18. februar 1851, Berlin.

Življenje in delo

Jacobi je študiral na Univerzi v Berlinu, kjer je leta 1825 doktoriral s tezo o teoriji ulomkov. Leta 1827 je postal izredni, leta 1829 pa redni profesor na Univerzi v Königsbergu (današnji Kaliningrad), kjer je poučeval do leta 1842. Leta 1843 je zaradi preveč dela onemogel in je obiskal Italijo, da bi si opomogel. Po vrnitvi se je preselil v Berlin, kjer je do smrti prejemal kraljevo pokojnino.

Razvil je pomembno vejo matematične analize teorijo eliptičnih funkcij. Znan je njegov simbol:

$\left({n \over m}\right)\!\,.$

Če je m praštevilo, Jacobijev simbol postane Legendrov simbol. Legendrov simbol je enak $\pm 1$, odvisno od tega ali je n kvadratni ostanek po modulu m.

Znan je tudi po svojem delu na področju teorije števil, diferencialnega in integralnega računa. Znana je njegova funkcija zeta $Z(f\vert m)$, ki je določena z eliptičnimi integrali kot:

$Z(f\vert m)=E(f\vert m)-{E(m)F(f\vert m) \over K(m)}\!\,.$

V analizi je pomembna njegova determinanta:

${\begin{vmatrix}{\partial f \over \partial x}{\partial f \over \partial y}\\{\partial \varphi \over \partial x}{\partial \varphi \over \partial y}\end{vmatrix}}\equiv {D(f,\varphi ) \over D(x,y)}\equiv {D(u,v) \over D(x,y)}\equiv \Im \;.$

Glej tudi

• Jacobijev integral
• Jacobijeva enakost
• seznam nemških matematikov