Standardni odklon

Stándardni odklòn (tudi stándardna deviácija) (σ, sigma) je statistični kazalec, največkrat uporabljen za merjenje statistične razpršenosti enot. Z njim je moč izmeriti, kako razpršene so vrednosti, vsebovane v populaciji. Standardni odklon je definiran kot kvadratni koren variance, s čimer je v vsakem primeru dosežena pozitivna vrednost kazalca.

Standardni odklon je lahko računan kot σ (sigma) in sicer kot odklon celotne populacije ali njene naključne spremenljivke, ali pa kot s in sicer kot odklon posameznega vzorca statistične populacije. Za ta različna odklona se formuli razlikujeta.

Merjenje standardnega odklona je v statistiko vpeljal angleški statistik Karl Pearson.

Matematična definicija

Standardni odklon vseh enot statistične populacije je definiran s formulo:

$\sigma ={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}{N}}}$

kjer je x_i i-ta enota v statistični populaciji, ${\overline {x}}$ aritmetična sredine populacije, N pa število vseh enot.

Standardni odklon vzorca statistične populacije je definiran s formulo:

$s={\sqrt {\frac {\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-{\overline {x}})^{2}}{N-1}}}$

Velik standardni odklon σ kaže na veliko razpršenost enot v populaciji, tj. enote so razporejene v velikem obsegu okoli aritmetične sredine. Majhen standardni odklon σ pa nasprotno predstavlja veliko koncentracijo statističnih enot okoli aritmetične sredine.