163 (število)

Število 163 je tudi diskriminanta kvadratne enačbe $x^{2}+x+41=0$ , ki pa je povezana z enačbo $f(n)=x^{2}+x+41=0$ (odkril jo je Euler). Če vstavimo v to enačbo za n vsa zaporedna števila od 0 do 39, je rezultat vsakič praštevilo. Doslej niso našli nobene kvadratične enačbe, ki bi dala vsaj približno toliko praštevil.

Število 163 nastopa še v eni vlogi, na 12 decimalk točno velja

$e^{\pi {\sqrt {163}}}=262\ 537\ 412\ 640\ 768\ 744,000\ 000\ 000\ 00.$

Malo bolj točen račun (npr. s programom DERIVE) pokaže, da je točnejša vrednost

262 537 412 640 768 743,999 999 999 999 250.

Iracionalne konstante, katerih vrednost je skoraj celo število, se sicer imenujejo Ramanudžanove konstante. To ime je skoval Plouffe in izvira iz prvoaprilske šale, ki si jo je privoščil Gardner (aprila 1975) z bralci Scientific Americana. V svoji rubriki je Gardner zatrdil, da je omenjeno število celo število, ter, da je to Ramanudžanova predpostavka iz leta 1914. Gardner je kasneje razkril svojo potegavščino nekaj mesecev kasneje.

163 je šesto praštevilo, ki ni Higgsovo praštevilo za eksponent 3.

163 je osmo praštevilo, ki ni Čenovo praštevilo.

Gaussovo praštevilo brez imaginarnega ali realnega dela oblike $4n+3$ .

163 je nepalindromno število v dvojiškem, trojiškem, ... 161-številskem sistemu.

Viri

Keith Devlin (1993), Nova zlata doba matematike, DMFA Ljubljana, (Knjižnica Sigma; 53)

Glej tudi

e (matematična konstanta)
pi
Eulerjeva identiteta
idealska razredna grupa (razredno število)
problem razrednega števila za imaginarna kvadratna polja (problem razrednega števila)

Zunanje povezave