Kodairova razsežnost

Kodairjeva razsežnost (oznaka κ(V)) je v algebrski geometriji merilo za velikost kanonskega kolobarja projektivne varietete $V\,$ .

Imenuje se po japonskem matematiku Kunihiku Kodairu (1915 – 1997).

Definicija

Velikost kanonskega kolobarja $R\,$ je osnovna varianta za $V\,$ .

Kodairovo razsežnost lahko definiramo na naslednje načine:

to je razsežnost proj konstrukcije $\operatorname {Proj} \,R$ (ta varieteta se imenuje kanonski model zaV)
to je razsežnost slike za n-kanonske preslikave za dovolj velike n
to je transcendenčna stopnja za R zmanjšana za 1 (t -1), kjer je t število algebrsko neodvisnih generatorjev, ki jih lahko najdemo
to je stopnja rasti kanonskega kolobarja