Kolinearnost

Kòlineárnost je v geometriji značilnost, da dane točke (ali drugi geometrijski objekti) ležijo na skupni premici.

Dve točki vedno določata premico, torej sta dve točki vedno kolinearni. Zato je smiselno govoriti o vprašanju kolinearnosti šele, če imamo tri točke ali več.

Kolinearni vektorji

Kolinearnost točk je povezana s kolinearnostjo vektorjev. Pri vektorjih kolinearnost opazujemo vedno v primeru, ko imajo vsi vektorji skupno začetno točko. V tem primeru kolinearnost pomeni isto kot linearna odvisnost (pa tudi isto kot vzporednost) vektorjev:

Vektorja ${\vec {\mathbf {a} }}$ in ${\vec {\mathbf {b} }}$ sta kolinearna (vzporedna, linearno odvisna), če je možno enega od njiju izraziti z drugim, oziroma ga pomnožiti s skalarjem, npr.:

${\vec {\mathbf {b} }}=k~{\vec {\mathbf {a} }}\!\,.$

Vektorji so lahko kolinearni tudi z različnim smislom (smerjo). Kolinearnost med vektorji je ekvivalenčna relacija.

Točke A, B in C so kolinearne, če sta kolinearna vektorja ${\overrightarrow {AB}}$ in ${\overrightarrow {AC}}$, torej če se da zapisati:

${\overrightarrow {AC}}=k~{\overrightarrow {AB}}\!\,.$

Glej tudi

• komplanarnost