Pojdi na vsebino

Kompozitum funkcij

Iz Wikipedije, proste enciklopedije

Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij. Operacijo kompózitum označimo s krogcem (). Postopek računanja kompozituma imenujemo tudi komponiranje ali sestavljanje, dobljeni rezultat pa se imenuje sestavljena funkcija (zastarelo: superpozicija).

Sestavljena funkcija deluje tako, da dani podatek najprej preslika s funkcijo g, dobljeni element pa potem preslika še s funkcijo .

To pomeni, da je rezultat funkcija od , zato kompozitum beremo tudi kot f od g.

V splošnem lahko dobimo kompozitum samo če je zaloga vrednosti funkcije podmnožica definicijskega območja funkcije .

V množici funkcij, ki preslikajo dano množico samo vase, lahko izračunamo kompozitum poljubnih dveh funkcij. Identična funkcija (identiteta) je nevtralni element za kompozitum.

Kompozitum je vedno asociativna operacija:

Če uporabimo najprej f in potem g, dobimo kompozitum .

Kompozitum ni komutativna operacija, kar pomeni, da praviloma ni isto kot .

Zgled: za funkciji in dobimo:


Glej tudi

[uredi | uredi kodo]