Nepopolna matrika

Nepopolna matrika (tudi defektna matrika) je kvadratna matrika, ki nima popolne baze lastnih vektorjev. Zaradi tega je ne moremo pretvoriti v diagonalno matriko.

Matrika $n\times n\,$ je nepopolna, če nima $n\,$ linearno neodvisnih lastnih vektorjev.

Nepolna matrika ima vedno manj kot $n\,$ različnih lastnih vrednosti.

Primer

Enostavni primer nepopolne oziroma defektne matrike je

{\begin{bmatrix}1&1\\0&1\end{bmatrix}}

Matrika ima sicer dve lastni vrednosti, ki sta enaki 1, nima pa dveh različnih lastnih vektorjev. Ima samo en lastni vektor

{\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}}

.