Pietro Antonio Cataldi

Za druge pomene glej Cataldi.

Pietro Antonio Cataldi
Rojstvo	Pietro Antonio Cataldi 15. april 1552 Bologna, Papeška država
Smrt	11. februar 1626({{padleft:1626|4|0}}-{{padleft:2|2|0}}-{{padleft:11|2|0}})[…] (73 let) Bologna, Papeška država
Državljanstvo	Papeška država
Poklic	matematik, univerzitetni učitelj

Pietro Antonio Cataldi, italijanski matematik, * 15. april 1548, Bologna, Italija, † 11. februar 1626, Bologna.

Življenje in delo

Due lettioni, 1613

Cataldi je poučeval matematiko in astronomijo v Firencah in Bologni. Leta 1583 je od Dantija prevzel mesto predavatelja matematike na Univerzi v Bologni. Raziskoval je tudi probleme v zvezi z vojaštvom. Ukvarjal se je z verižnimi ulomki. Malo za Bombellijem je verižni ulomek za ${\sqrt {2}}$ pisal kot:

${\sqrt {2}}=1.\,$ &${1 \over 2}.$ &${1 \over 2}.$ &${1 \over 2}\!\,,$

kar je že zelo podobno našemu načinu pisanja:

${\sqrt {2}}=[1;2,2,2,\;\cdots ]\equiv [1;{\overline {2}}]\!\,.$

Podobno kot Bombelli je tudi Cataldi s periodičnim verižnim ulomkom izrazil kvadratno iracionalno število ${\sqrt {18}}\$:

${\begin{aligned}{\sqrt {18}}&=[4;{\overline {4,8}}]\\&=\left\{4,{\frac {17}{4}},{\frac {140}{33}},{\frac {577}{136}},{\frac {4756}{1121}},{\frac {19601}{4620}},{\frac {161564}{38081}},{\frac {665857}{156944}},{\frac {5488420}{1293633}},{\frac {22619537}{5331476}},{\frac {186444716}{43945441}},\ \cdots \right\}\!\,\end{aligned}}$

Cataldi je sistematično zapisal verižne ulomke v svoji razpravi Trattato del modo brevissimo di trovare la radice quadra delli numeri et regole da approssimarsi di continuo al vero nelle radici de' numeri non quadrati, con le cause & invenzioni loro o iskanju kvadratnih korenov števil, objavljeni v Bologni leta 1613.

V letu 1588 je našel 6. in 7. popolno število za n = 17, 19, ki sta tudi Mersennovi praštevili. Rekord največjega znanega praštevila je obdržal 184 let, dokler Euler leta 1772 ni odkril osmo Mersennovo praštevilo, 2³¹ - 1.

Hotel je dokazati Evklidov peti postulat o vzporednici.

Zunanje povezave

• Stran o Pietru Antoniu Cataldiju Univerze svetega Andreja (angleško)