Posplošena permutacijska matrika

Posplošena permutacijska matrika je matrika, ki ima podobno obliko kot permutacijska matrika. To pomeni, da ima samo po en od nič različen element v vsaki vrstici in vsakem stolpcu. Za razliko od permutacijske matrike lahko ima posplošena permutacijska matrika elemente, ki niso enaki 1. Posamezni elementi imajo lahko poljubno od nič različno vrednost.

Primer

${\begin{bmatrix}0&0&3&0\\0&-2&0&0\\1&0&0&0\\0&0&0&1\end{bmatrix}}.$

Obrnljiva matrika $A\,$ je posplošena permutacijska matrika, če in samo, če se lahko zapiše kot produkt obrnljive diagonalne matrike $D\,$ in permutacijske matrike $P\,$:

$A=DP\,$

To vrsto matrik imenujemo tudi monomialne matrike.

Glej tudi

• seznam vrst matrik