Necentralna porazdelitev t
Videz
Necentralna t porazdelitev | ||
---|---|---|
oznaka | ||
parametri | prostostne stopnje (realno število) parameter necentralnosti (realno število) | |
interval | ||
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
| |
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
||
pričakovana vrednost |
| |
mediana | ||
modus | ||
varianca |
| |
simetrija | ||
sploščenost | ||
entropija | ||
funkcija generiranja momentov (mgf) |
||
karakteristična funkcija |
Necentralna t porazdelitev je zvezna verjetnostna porazdelitev, ki je posplošitev Študentove t porazdelitve.
Definicija[uredi | uredi kodo]
Študentova t porazdelitev je verjetnostna porazdelitev razmerja
kjer je
- normalno porazdeljena slučajna spremenljivka s pričakovano vrednostjo in varianco
- slučajna spremenljivka, ki ima porazdelitev porazdelitev hi-kvadrat z prostostnimi stopnjami
- and sta statistično neodvisni slučajni spremenljivki.
Lastnosti necentralne t porazdelitve[uredi | uredi kodo]
Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]
Funkcija gostote verjetnosti za necentralno t porazdelitev je [1]
Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]
Pričakovana vrednost je za enaka
- ,
- za ne obstoja
Varianca [2][uredi | uredi kodo]
Varianca je za enaka
- ,
- za ne obstoja
Momenti [3][uredi | uredi kodo]
K-ti moment je za enak
- za ne obstoja.
Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]
- Kadar je postane necentralna t porazdelitev enaka Študentovi t porazdelitvi.
- Kadar ima slučajna spremenljivka necentralno F porazdelitev, potem ima necentralno t porazdelitev.
- Slučajna spremenljivka ima normalno porazdelitev, če velja , kjer pa ima necentralno t porazdelitev.
Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]
- ↑ L. Scharf, Statistical Signal Processing, (Massachusetts: Addison-Wesley, 1991), p.177.
- ↑ nctstat (Statistics Toolbox)
- ↑ (Hogben D, Pinkham RS and Wilk MB. The moments of the non-central t-distribution. Biometrika, 1961, 48, 465-468)
Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]
- Vzorčni primeri in simulacija (angleško)