Parameter merila
Parameter merila je v teoriji verjetnosti in statistiki vrsta numeričnega parametra s pomočjo katerega določamo merilo (raztegnjenost) prikaza posameznih krivulj iz družine verjetnostnih porazdelitev. Če je parameter merila večji, je krivulja bolj razširjena in obratno.
Definicija
[uredi | uredi kodo]Če je družina krivulj verjetnostnih porazdelitev takšna, da je s parameter merila (drugi parametri so označeni s ), potem za zbirno funkcijo verjetnosti velja:
Parameter s je parameter merila. Če je ta parameter večji, potem je porazdelitev bolj razširjena, kadar pa je manjši je bolj koncentrirana. Podobno velja tudi za funkcijo gostote verjetnosti, kjer lahko zapišemo :
- .
Primeri
[uredi | uredi kodo]- Normalna porazdelitev ima dva parametra : prvi je parameter lokacije , drugi pa je parameter merila . V praksi pa za normalno porazdelitev podajamo kot kvadrat parametra merila , kar je varianca porazdelitve.
- V porazdelitvi gama uporabljamo parameter merila ali njegovo obratno vrednost.
- Posebni primer so porazdelitve, kjer je parameter merila enak 1. Takšne porazdelitve imenujemo standardne. Kadar je parameter lokacije enak 0 in je parameter merila enak 1, pravimo za normalno porazdelitev, da je standardna normalna porazdelitev. To velja tudi za Cauchyjevo porazdelitev, kjer imamo v takšnem primeru standardno Cauchyjevo porazdelitev.
