Psevdosfera
Psevdosfera je izraz, ki se v geometriji uporablja za ploskve s konstantno negativno Gaussovo ukrivljenostjo. Lahko se nanaša na teoretske ploskve z negativno ukrivljenostjo, na traktrikoide ali na hiperboloide.
Parametrična oblika enačbe [1][uredi | uredi kodo]
Kartezična parametrična oblika enačbe ploskve, ki nastane z vrtenjem traktrise okoli asimptote, je
kjer je
Enačbo lahko zapišemo tudi v implicitni oliki v kartezičnih koordinatah[1]
- .
Površina [1][uredi | uredi kodo]
Površina je enaka
- .
Prostornina [1][uredi | uredi kodo]
Prostornina je
- .
Teoretične psevdosfere[uredi | uredi kodo]
Psevdosfera je ploskev, ki ima ukrivljenost enako . To je podobno kot pri sferi s polmerom , ki ima ukrivljenost . Pojem je vpeljal italijanski matematik Eugenio Beltrami (1835 – 1900).
Traktrikoida[uredi | uredi kodo]
Traktrikoido dobimo z vrtenjem traktrise okoli asimptote
Hiperboloida[uredi | uredi kodo]
Nekateri viri, ki uporabljajo hiperbolni model hiperbolične ravnine, imajo tudi hiperboloid za psevdosfero.
Opombe in sklici[uredi | uredi kodo]
Glej tudi[uredi | uredi kodo]
Zunanje povezave[uredi | uredi kodo]
- Prevdosfera na MathWorld (angleško)
- Prevdosfera v The Encyclopedia of Science (angleško)
- Galerija psevdosfernih ploskev (angleško)