Gumbelova porazdelitev 2. tipa
Videz
Gumbelova porazdelitev 2. tipa | ||
---|---|---|
parametri | (realno število) parameter oblike (realno število) | |
interval | ||
funkcija gostote verjetnosti (pdf) |
||
zbirna funkcija verjetnosti (cdf) |
||
pričakovana vrednost | za | |
mediana | ||
modus | ||
varianca | za | |
simetrija | ||
sploščenost | ||
entropija | ||
funkcija generiranja momentov (mgf) |
||
karakteristična funkcija |
Gumbelova porazdelitev 2. tipa je družina zveznih verjetnostnih porazdelitev, ki je določena z dvema parametroma.
Imenuje se po nemškem matematiku Emilu Juliusu Gumbelu (1891 – 1966).
Porazdelitev je podobna Weibullovi porazdelitvi, če bi zamenjali in . Pozitiven k nam da negativen a, kar pa seveda ni možno, ker bi dobili negativno gostoto verjetnosti.
Lastnosti[uredi | uredi kodo]
Funkcija gostote verjetnosti[uredi | uredi kodo]
Funkcija gostote verjetnosti za porazdelitev je
Zbirna funkcija verjetnosti[uredi | uredi kodo]
Zbirna funkcija verjetnosti je enaka
Pričakovana vrednost[uredi | uredi kodo]
Pričakovana vrednost postane neskončna za vrednosti .
Varianca[uredi | uredi kodo]
Varianca prav tako postane neskončna za vrednosti .
Povezave z drugimi porazdelitvami[uredi | uredi kodo]
- Kadar je dobimo Fréchetovo porazdelitev.