Seznam kompleksnih in algebrskih ploskev

V Seznamu kompleksnih in algebrskih ploskev so navedene ploskve, ki imajo ime (so imenovane).

Oznaka $\kappa \,$ pomeni Kodairovo razsežnost, ki deli ploskve na štiri skupine.

Algebrske in kompleksne ploskve

• Abelove ploskev (κ = 0) dvorazsežne Abelove varietete
• algebrske ploskve
• Barlowe ploskve splošni tip, enostavno povezane
• Barthove ploskve ploskve s stopnjo 6 in 10 z večjim številom vozlov
• Beauvillove ploskve Splošni tip
• bieliptične ploskve (κ = 0) Isto kot hipereliptične ploskve
• Bordigove ploskve A degree-6 embedding of the projective plane into P⁴ defined by the quartics through 10 points in general position.
• Burniatove ploskve
• Campedellijeve ploskve Splošna vrsta
• Castelnuovove ploskve Splošna vrsta
• cataneseove ploskve Splošna vrsta
• Cayleyjeva ploskev Racionalna ploskev. Kubična ploskev s 4 vozli.
• Châteletove ploskve Racionalna ploskev.
• ploskve razreda VII κ = −∞, nealgebrska.
• Clebschova ploskev Racionalna ploskev. Ploskev Σx_i = Σx_i³ = 0 v P⁴.
• Cobleove ploskve Racionalna ploskev.
• kubične ploskve Racionalna ploskev.
• Del Pezzove ploskve Racionalna ploskev.
• Dolgacheve ploskve eliptična ploskev.
• eliptične ploskve Ploskve z eliptično fibracijo.
• Enokijeva ploskev razred VII.
• Enriquesove ploskve (κ = 0).
• nenavadne ploskve: Picardovo število ima največjo možno vrednost h^1,1.
• lažna projektivna ravnina Splošna vrsta ploskve, odkril jo je Mumford
• Fanova ploskev Lahko pomeni tudi Del Pezzovo ploskev.
• Fermatova ploskev stopnje d: Rešitev enačbe w^d + x^d + y^d + z^d = 0 v P³.
• splošni tip κ = 2
• posplošena Raynaudova ploskev
• Godeauxove ploskve (splošna vrsta ploskve)
• Hilbertove modularne ploskve
• Hirzenbruchove ploskve.
• Hopf surfaces κ = −∞, nealgebrska, razred VII
• Horikawine ploskve splošna oblika ploskve
• Horrocks–Mumfordove ploskve. To so abelove ploskve stopnje 10 v P⁴.
• Humbertove ploskve
• hipereliptične ploskve κ = 0, iste kot bieliptične ploskve
• Inoue surfaces κ = −∞, razred VII,b₂ = 0.
• Inoue-Hirzebruchove ploskve κ = −∞, nealgebrajska, tip VII, b₂>0.
• ploskve K3 κ = 0, supersingularna ploskev K3.
• Kählerjeve ploskve kompleksne ploskve s Kählerjevo metriko, obstajajo, če in samo, če je prvo Bettijevo število b₁ parno .
• Katova ploskev razred VII
• Kleinova ikozaedrska ploskev Clebschova kubična ploskev ali njena povečava v 10 točkah.
• Kodairine ploskve κ = 0, nealgebrajske
• Kummerjeve ploskve κ = 0, posebna vrsta ploskev K3.
• minimalne ploskve Ploskve z neracionalnimi −1 krivuljami.
• Mumfordova ploskev "lažna projektivna ravnina"
• neklasična Enriquesova ploskev Samo s karakteristiko 2.
• numerične Campedellijeve ploskve ploskve splošnega tipa z istim Hodgeovimi števili kot Campedellijevimi ploskvami.
• numerične Godeauxove ploskve ploskve splošnega tipa z istimi Hodgeovimi števili kot Godeauxove ploskve.
• Plückerjeva ploskev Biracionalna do Kummerjeve ploskve
• projektivna ravnina racionalna ploskev
• resnične eliptične ploskve κ = 1, eliptična ploskev z genusom ≥2.
• kvadrične ploskve racionalne in izomorfnr z P¹ × P¹.
• kvartične ploskve nesingularne so ploskve K3.
• kvazi Enriquesova ploskev obstojejo samo s karakteristiko 2.
• kvazieliptična ploskev samo s karakteristiko p > 0.
• kvazihipereliptična ploskev
• kvocientne ploskve: Kvocienti ploskev s končnimi grupami. Primeri: Kummerjeve, Godeauxove, Hopfove, Inouejeve ploskve.
• racionalne ploskve κ = −∞, biracionalne do projektivne ravnine
• Raynaudova ploskev s pozitivno karakteristiko
• rimska ploskev
• linijske ploskve κ = −∞
• Sartina ploskev ploskev stopnje 12 v P³ s 600 vozli.
• Segrejeva ploskev presek dveh kvadrikov, izomorfna s projektivno ravnino s povečavo v 5 točkah
• Steinerjeva ploskev Ploskev v P⁴ s singularnostmi, ki so biracionalne do projektivne ravnine.
• ploskev splošne vrste κ = 2.
• Togliatijeve ploskve, ploskve stopnje 5 v P³ z 31 vozli.
• unirationalne ploskve Castelnuovo je dokazal, da so vse racionale s karakteritiko 0.
• Veroneseova ploskev Vložitev projektivne ravnine v P⁵.
• Weddleova ploskev κ = 0, biracionalna do Kummerjeve ploskve.
• Bela ploskev racionalna ploskev.
• Zariskijeve ploskve

Glej tudi

• Enriques-Kodairova razvrstitev ploskev
• seznam ploskev
• Kodairova razsežnost

Zunanje povezave

• Algebrske ploskve (s slikami) na MathWorld (angleško)
• Slike algebrskih ploskev (poudarek na tistih z več vozli).
• Slike algebrskih površin Herwiga Hauserja (angleško)